Question

【題目】如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=2N/C．在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場(chǎng)強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并在y>h=0.4m的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO作直線運(yùn)動(dòng)（PO與x軸負(fù)方向的夾角為），并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限．已知重力加速度為g=10m/s，問：

（1）油滴的電性；

（2）油滴在P點(diǎn)得到的初速度大小；

（3）油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和離開第一象限處的坐標(biāo)值。

Answer 1

【答案】（1）負(fù)電荷 （2）（3）

【解析】（1）分析油滴受力可以判知要使油滴做勻速直線運(yùn)動(dòng)，油滴應(yīng)帶負(fù)電．受力如圖：

（2）油滴在垂直直線方向上應(yīng)用平衡條件得：qvB=2Eqcos45°，
所以v=4m/s；
（3）進(jìn)入第一象限，由于重力等于電場(chǎng)力，在電場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在混合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，路徑如上圖，由O到A勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：
s1==h
運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：
聯(lián)立解得：t1=0.1s
進(jìn)入混合場(chǎng)后圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：
由A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間為：t2=T
由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知從C到N的時(shí)間為t3=t1=0.1s
在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t=t1+t2+t3=0.82s
油滴在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：qvB=m
圖中ON的長(zhǎng)度及離開第一象限的X坐標(biāo)：x=2（s1cos45°+rcos45°）
聯(lián)立得：x=4.0m
所以油滴離開第一象限時(shí)的坐標(biāo)為（4.0m，0）；