Question

7．某娛樂性比賽項(xiàng)目場(chǎng)地設(shè)施如圖所示，水平直軌道上安裝有可以載人的電動(dòng)懸掛器，水面上固定一鋪有海綿墊的大圓盤，半徑R=1m，圓盤的圓心離平臺(tái)的水平距離為L=8m，圓盤厚度不計(jì)，平臺(tái)距水面高度為H=3.2m，選手在平臺(tái)上雙手抓住懸掛器，在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以v_o=4m/s勻速運(yùn)動(dòng)．在某次體驗(yàn)中，選手在合適的位置松手后恰能落在圓盤的圓心處（選手可看作質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s²）．求：
（1）選手剛落在圓心時(shí)的速度大�。�
（2）選手若要不落在水中，松手的位置范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理求出選手剛落在圓心時(shí)的速度大��；
（2）求出選手落在圓盤左右邊界時(shí)，松手時(shí)距A的距離

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理，有：
$mgH=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gH}=\sqrt{{4}_{\;}^{2}+2×10×3.2}=4\sqrt{5}$m/s
（2）選手松手后做平拋運(yùn)動(dòng)，$H=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
解得：$t=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}=0.8s$
水平位移：$x={v}_{0}^{\;}t=4×0.8m=3.2m$
落在圓盤左邊界時(shí)，松手位置距A距離：${x}_{1}^{\;}=L-R-x=8-1-3.2=3.8m$
落在圓盤右邊界時(shí)，松手位置距A的距離：${x}_{2}^{\;}={x}_{1}^{\;}+2R=3.8+2=5，8m$
松手位置范圍：3.2m≤x≤5.8m
答：（1）選手剛落在圓心時(shí)的速度大小$4\sqrt{5}m/s$．
（2）選手若要不落在水中，松手的位置范圍3.2m≤x≤5.8m

點(diǎn)評(píng) 試題從考生感興趣的實(shí)際情景中提煉問題，旨在考查考生對(duì)實(shí)際問題的分析、思考及物理建模的能力，倡導(dǎo)“讓物理走進(jìn)生活，讓生活體現(xiàn)物理”的理念，養(yǎng)成聯(lián)系實(shí)際，重視思考的好習(xí)慣．