Question

某人站在一星球上，以速度v豎直向上拋一小球，經(jīng)t秒后，球落回手中，已知該星球半徑為R，現(xiàn)將此球沿此星球表面將小球水平拋出，欲使其不落回星球，則拋出時(shí)的速度至少為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：（1）可由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的初速度和時(shí)間求出星球表面的重力加速度．
（2）現(xiàn)將此球沿此星球表面將小球水平拋出，欲使其不落回星球，則拋出時(shí)的速度至少為該星球第一宇宙速度求解．
解答：解：設(shè)該星球表面的引力加速度為：g'，則上升到最高點(diǎn)用的時(shí)間t'為：
t'=
所以落回手中用時(shí)為：
2t'==t
所以：g'=
現(xiàn)將此球沿此星球表面將小球水平拋出，欲使其不落回星球，則拋出時(shí)的速度至少為該星球的第一宇宙速度：
所以：v=
故選：B
點(diǎn)評(píng)：此題本質(zhì)是求第一宇宙速度，計(jì)算第一宇宙速度時(shí)需要求解星球表面的重力加速度，這個(gè)加速度可由自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直上拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)，單擺周期等知識(shí)求出．