Question

8．美國加州理工學院的天文學家宣稱找到了太陽系八大行星之外的第九大行星，他們通過數(shù)學建模和計算機模擬，得出該行星的質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的10倍，它與太陽之間的平均距離約是天王星與太陽之間距離的30倍，已知天王星的公轉(zhuǎn)周期約是84年，若將太陽系內(nèi)所以行星的公轉(zhuǎn)當作圓周運動處理，則可估算出第九大行星的公轉(zhuǎn)周期大約是（　�。�

• A． 2年
• B． 22年
• C． 1.2×10³年
• D． 1.4×10⁴年

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第三定律列式求解第九大行星的公轉(zhuǎn)周期；

解答 解：根據(jù)開普勒第三定律，有：
$\frac{{r}_{天}^{3}}{{T}_{天}^{2}}=\frac{{r}_{行}^{3}}{{T}_{行}^{2}}$
解得：${T}_{行}^{\;}=\sqrt{\frac{{r}_{行}^{3}}{{r}_{天}^{3}}}{T}_{天}^{\;}$=$\sqrt{（30）_{\;}^{3}}×84$=$1.4×1{0}_{\;}^{4}$年，故D正確，ABC錯誤；
故選：D

點評 本題關(guān)鍵是明確行星和衛(wèi)星的動力學原理，結(jié)合開普勒定律或萬有引力定律列式分析，不難．