Question

某同學在“用單擺測重力加速度”的實驗中進行了如下的操作；                  

（1）用游標上有10個小格的游標卡尺測量擺球直徑如圖（甲）所示，擺球直徑為    cm．把擺球用細線懸掛在鐵架臺上，測量擺線長，通過計算得到擺長L．                                

（2）用秒表測量單擺的周期．當單擺擺動穩(wěn)定且到達最低點時開始計時并記為n=0，單擺每經(jīng)過最低點記一次數(shù)，當數(shù)到n=60時秒表的示數(shù)如圖（乙）所示，該單擺的周期T=                 s（結果保留三位有效數(shù)字）．     

（3）測量出多組周期T、擺長L數(shù)值后，畫出T²﹣L圖象如圖（丙），此圖線斜率的物理意義是        

A．g                                                    

B.                                                     

C.                                                 

D.                                                 

（4）與重力加速度的真實值比較，發(fā)現(xiàn)測量結果偏大，分析原因可能是            

A．振幅偏小                                             

B．在單擺未懸掛之前先測定其擺長                                      

C．將擺線長當成了擺長                                   

D．開始計時誤記為n=1                                                

（5）該小組的另一同學沒有使用游標卡尺也測出了重力加速度．他采用的方法是：先測出一擺線較長的單擺的振動周期T₁，然后把擺線縮短適當?shù)拈L度△L，再測出其振動周期T₂．用該同學測出的物理量表達重力加速度為g=     ．     

              

Answer 1

                                                                          

考點：  用單擺測定重力加速度．

專題：  實驗題；單擺問題．

分析：  考查游標卡尺和秒表的讀數(shù)；游標卡尺先讀主尺（只讀整數(shù)），再加上游標尺（格數(shù)乘以分度分之一，格數(shù)找對齊的一個不估讀）；秒表的中間的表盤代表分鐘，周圍的大表盤代表秒，秒表讀數(shù)是兩個表盤的示數(shù)之和；根據(jù)單擺的周期公式和數(shù)學知識得到重力加速度與T²﹣L圖象斜率的關系．由單擺周期公式，求出重力加速度的表達式，根據(jù)重力加速度的表達式，分析重力加速度測量值偏大的原因．

解答：  解：（1）主尺讀數(shù)：2.0cm；

游標尺對齊格數(shù)：6個格，讀數(shù)：6×0.1=0.60mm=0.06cm；

所以直徑為：2.0+0.06=2.06cm；

（2）秒表中小盤的分度值是0.5min，指針在1min和2min之間；大盤的分度值是0.5s，而大盤指針在7.52s，因此秒表讀數(shù)為1min7.52s，即67.52s；

由單擺全振動的次數(shù)為n=30次，秒表讀數(shù)為t=67.52s，該單擺的周期是T=2.25s；

（3）根據(jù)重力加速度的表達式g=可知，T²﹣l圖線斜率k=．

故選：C；

（4）根據(jù)重力加速度的表達式g=可知：

A、重力加速度的測量值與振幅無關，振幅偏小，不影響測量結果，故A錯誤；

B、在未懸掛擺球之前先測定好擺長，擺長偏小，g偏小，故B錯誤；

C、以擺線長作為擺長來計算，擺長偏小，g偏小，故C錯誤；

D、開始計時誤記為n=1，則周期偏小，g偏大，故D正確；

故選：D．

（5）先測出一擺線較長的單擺的振動周期T₁，

T₁=2π

然后把擺線縮短適當?shù)拈L度△L，再測出其振動周期T₂．

T₂=2π

解得：g=

故答案為：

（1）2.06；

（2）2.25；

（3）；

（4）D；

（5）．

點評：  常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實驗的基礎．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關系．