Question

19．如圖所示，懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端掛有一個(gè)帶電荷量不變的小球A．在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B．當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為θ．若兩次實(shí)驗(yàn)中B的電荷量分別為q₁和q₂，θ分別為45°和60°，則q₁：q₂為（　　）

• A． 1：2$\sqrt{2}$
• B． 2：3$\sqrt{2}$
• C． 1：3$\sqrt{3}$
• D． 2：3$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 小球A受重力、拉力和庫(kù)侖力處于平衡，求出庫(kù)侖力與A球重力的關(guān)系，從而得出兩次實(shí)驗(yàn)中B的電荷量的比值．

解答 解：小球A受力平衡，A球所受的庫(kù)侖力F=mgtanθ．知：
k$\frac{{q}_{1}•Q}{（lsin45°）^{2}}$=mgtan45°
k$\frac{{q}_{2}•Q}{（lsin60°）^{2}}$=mgtan60°
聯(lián)立兩式得：$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}$=$\frac{2}{3\sqrt{3}}$，故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握共點(diǎn)力平衡的求法，比如合成法、正交分解法等．以及掌握庫(kù)侖定律的公式F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$．