【題目】如圖甲所示,兩根光滑固定導(dǎo)軌相距0.4m豎直放置,導(dǎo)軌電阻不計,在導(dǎo)軌末端P、Q兩點用兩根等長的細(xì)導(dǎo)線懸掛金屬棒cd.棒cd的質(zhì)量為0.01kg,長為0.2 m,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0=0.5T的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向里.相距0.2 m的水平虛線MN和JK之間的區(qū)域內(nèi)存在著垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場,且磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示.在t=0時刻,質(zhì)量為0.02kg、阻值為0.3Ω的金屬棒ab從虛線MN上方0.2m高度處,由靜止開放釋放,下落過程中保持水平,且與導(dǎo)軌接觸良好,結(jié)果棒ab在t1時刻從上邊界MN進(jìn)入磁場,并在磁場中做勻速運動,在t2時刻從下邊界JK離開磁場,g取10 m/s2.求:
(1)在0~t1時間內(nèi),電路中感應(yīng)電動勢的大;
(2)在t1~t2時間內(nèi),棒cd受到細(xì)導(dǎo)線的總拉力為多大;
(3)棒cd在0~t2時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱.
【答案】(1) E1=0.2V (2)FT=0.2 N (3)Qcd=0.015J
【解析】(1)對棒ab自由下落過程,有t1==0.2 s
磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為
由法拉第電磁感應(yīng)定律得,0~t1時間內(nèi)感應(yīng)電動勢
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)可得E1=0.2V
(2)由棒ab勻速進(jìn)入磁場區(qū)域可知BI2Lab=mabg
代入數(shù)據(jù),可解得I2=1A
在t1~t2時間內(nèi),對棒cd受力分析,可得FT=mcdg+B0I2Lcd
代入數(shù)據(jù),可解得FT=0.2 N
(3)棒ab剛進(jìn)入磁場時的速度為v=gt1=2 m/s
棒ab剛進(jìn)入磁場后的感應(yīng)電動勢為E2=BLabv=0.4 V
則Rcd=-Rab=0.1 Ω
在0~t1時間內(nèi),感應(yīng)電流為I1==0.5 A
棒cd在0~t2時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Qcd=Q1+Q2==0.015 J.
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【題目】金屬絲ab由兩段粗細(xì)相同、材料不同的金屬拼接而成,但僅從外觀上看不出拼接點的位置。為找到拼接點的位置、同時測出兩種材料的電阻率,某同學(xué)進(jìn)行了如下實驗:
(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑時如圖1所示,則d=_____mm。
(2)將歐姆表的選擇開關(guān)撥至“×1”倍率擋,進(jìn)行歐姆表調(diào)零后測量金屬絲的電阻,表盤指針如圖2所示,則金屬絲的電阻為________Ω。
(3)將金屬絲ab拉直后固定在絕緣米尺上,其中a端點固定在米尺的0刻度上,測得金屬絲的長度為99.00cm。在金屬絲上夾上一個可移動的小金屬夾P,用圖3的電路進(jìn)行測量。閉合開關(guān)S,移動滑動變阻器的滑動觸頭,保持理想電流表的示數(shù)為0.450A不變,理想電壓表U的示數(shù)隨aP間距離x的變化如下表:
x/cm | 10.00 | 20.00 | 30.00 | 40.00 | 50.00 | 60.00 | 70.00 | 80.00 | 90.00 | 98.00 |
U/v | 0.26 | 0.52 | 0.78 | 1.04 | 1.30 | 1.45 | 1.49 | 1.53 | 1.57 | 1.60 |
利用描點法在圖中繪出U-x圖象__________(圖中已描出了部分?jǐn)?shù)據(jù)點)。并根據(jù)圖像確定兩種材料的拼接點與a的距離為_________cm。兩種材料中,較大的電阻率是___________Ω·m。(保留兩位有效數(shù)字)
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【題目】如圖所示,M、N是平行板電容器的兩個極板, 為定值電阻, 、為可調(diào)電阻,用絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m、帶正電的小球懸于電容器內(nèi)部。閉合電鍵S,小球靜止時受到懸線的拉力為F。調(diào)節(jié)、,關(guān)于F的大小判斷正確的是( )
A. 保持不變,緩慢增大時,F將變小
B. 保持不變,緩慢增大時,F將變大
C. 保持不變,緩慢增大時,F將變小
D. 保持不變,緩慢增大時,F將變大
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【題目】2017年10月16日,南京紫金山天文臺對外發(fā)布一項重大發(fā)現(xiàn),我國南極巡天望遠(yuǎn)鏡追蹤探測到首例引力波事件光學(xué)信號,關(guān)于引力波,早在1916年愛因斯坦基于廣義相對論預(yù)言了其存在,1974年拉塞爾豪爾斯和約瑟夫泰勒發(fā)現(xiàn)豪爾斯-泰勒脈沖雙星,這雙星系統(tǒng)在相互公轉(zhuǎn)時,由于不斷發(fā)射引力波而失去能量,因此逐漸相互靠近,這現(xiàn)象為引力波的存在提供了首個間接證據(jù),上述敘述中,若不變考慮豪爾斯-泰勒脈沖雙星之列的變化,則關(guān)于豪爾斯-泰勒脈沖雙星的下列說法正確的是
A. 脈沖雙星逐漸靠近的過程中,它們相互公轉(zhuǎn)的周期不變
B. 脈沖雙星逐漸靠近的過程中,它們相互公轉(zhuǎn)的周期逐漸變小
C. 脈沖雙星逐漸靠近的過程中,它們各自做圓周運動的半徑逐漸減小,但半徑的比值保持不變
D. 若測出脈沖雙星相互公轉(zhuǎn)的周期,就可以求出雙星的總質(zhì)量
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【題目】質(zhì)量為m=1.0kg的小滑塊(可視為質(zhì)點)放在質(zhì)量為m=3.0kg的長木板的右端,木板上表面光滑,木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,木板長L=1.0m.開始時兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)對木板施加水平向右的恒力F=12N,如圖所示,經(jīng)一段時間后撤去F.為使小滑塊不掉下木板,試求:
(1)用水平恒力F作用的最長時間;
(2)水平恒力F做功的最大值.
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【題目】如圖所示為簡化的電動機(jī)工作原理,相距為L的兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi),端點MP間接有直流電源,電路中的電流為I,質(zhì)量為m的重物跨過光滑定滑輪與電阻為R的導(dǎo)體棒ab相連,豎直方向上存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,在安培力作用下ab棒向右運動,導(dǎo)軌電阻忽略不計,以下說法正確的是( )
A. 磁場方向一定豎直向上
B. 若導(dǎo)體棒向右勻速運動,t時間內(nèi)“電動機(jī)”輸出的機(jī)械能
C. 導(dǎo)體ab向右運動切割磁感線產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流
D. 安培力對ab棒做的功一定等于電路產(chǎn)生的熱量
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【題目】用一根細(xì)線一端系一小球(可視為質(zhì)點),另一端固定在一光滑錐頂上,如圖所示,設(shè)小球在水平面內(nèi)繞圖中虛線作勻速圓周運動的角速度為ω,線的張力為T,則T隨ω2變化的圖象是選項中的( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖所示,質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動,星球A和B兩者中心之間距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線,A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G
(1)求兩星球做圓周運動的周期;
(2)在地月系統(tǒng)中,若忽略其他星球的影響,可以將月球和地球看成上述星球A和B , 月球繞其軌道中心運行的周期記為T1。但在近似處理問題時,常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運動的,這樣算得的運行周期記為T2。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2與T1兩者平方之比。(結(jié)果保留三位小數(shù))
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【題目】如圖所示,在直角三角形abc區(qū)域(含邊界)內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,∠B=60,∠B=90°,邊長ac=L,一個粒子源在a點將質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電粒子以大小和方向不同的速度射入磁場,在磁場中運動時間最長的粒子中,速度的最大值是( )
A. B.
C. D.
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