Question

在電場強度為E的勻強電場中，有一條與電場線平行的幾何線，如圖中虛線所示．幾何線上有兩個靜止的小球A和B（均可視為質點），兩小球的質量均為m，A球帶電量為+q，B球不帶電．開始時兩球相距L，在電場力的作用下，A球開始沿直線運動，并與B球發(fā)生正對碰撞，碰撞中A、B兩球的總動能無損失．設每次碰撞后A、B兩球速度互換，碰撞時，A、B兩球間無電荷轉移，且不考慮重力及兩球間的萬有引力，不計碰撞時間，問：
（1）A球經(jīng)過多長時間與B球發(fā)生第一次碰撞？
（2）再經(jīng)過多長時間A球與B球發(fā)生第二次碰撞？
（3）在下面的坐標系中，畫出A球運動的速度-時間圖象．（從A球開始運動到A球、B球第三次碰撞，不要求寫計算步驟）

Answer 1

（1）由牛頓第二定律：Eq=ma
   又L=

1

2

a

t

21

 
聯(lián)立解得  t1=

2mL Eq

（2）設再經(jīng)t₂時間A、B第二次相碰，則x_A=x_B
而xA=

1

2

a

t

22

，x_B=vt₂，v=at₁
解得，t₂=2

2mL Eq

（3）v-t如圖示．
答：（1）A球經(jīng)過

2mL Eq

時間與B球發(fā)生第一次碰撞．
（2）再經(jīng)過2

2mL Eq

時間A球與B球發(fā)生第二次碰撞．
（3）畫出A球運動的速度-時間圖象如圖所示．