Question

一列簡諧橫波在t=0時的波形圖如圖所示．介質中x=2m處的質點P沿y軸方向做簡諧運動的表達式為y=10sin（10πt+π）cm．另一質點Q位于x=4m處．關于這列簡諧波及Q點的運動，下列說法正確的是（ ）

A．周期為0.4s
B．傳播方向沿x軸正向
C．當t=0.5s時，Q點正向上振動
D．經過2s，P點的路程為4m

Answer 1

【答案】分析：根據質點P的振動方程y=10sin（10πt+π）cm，讀出ω，周期T=．t=時，y=-10cm到達波谷，可知t=0時刻P質點的速度向下，即可判斷出波的傳播方向．P、Q振動方向總是相反，由t=0.5s時刻P點的速度，確定Q點的速度方向．根據時間與周期的倍數，求解路程．
解答：解：A、質點P的振動方程y=10sin（10πt+π）cm，則ω=10πrad/s，周期T==0.2s．故A錯誤．
B、將t==代入y=10sin（10πt+π）cm，得y=-10cm，說明t=0時刻P質點的速度向下，波的傳播方向沿x軸負向．故B錯誤．
C、圖示時刻Q正向上運動，當t=0.5s=2.5T時，Q點正向下振動．故C錯誤．
D、時間t=2s=10T，一個周期內質點的路程是4A，則2s內P點的路程為S=40A=400cm=4m．故D正確．
故選D
點評：本題的解題關鍵是根據P質點的振動方程，讀出ω，求出周期T，由t=時P的位移，判斷波的傳播方向．