Question

物理--選修3-4

（1）如圖一所示是一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的圖象，經(jīng)過(guò)0.4s時(shí)間恰好再次出現(xiàn)圖示的波形．以下可確定的是

ACD

A．波的傳播速度大小；
B．t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向
C．在0到0.3s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程 
D．在1.0s時(shí)刻的波形圖
（2）如圖二所示，半圓玻璃磚的半徑R=1Ocm，折射率為n=

3

，直徑AB與屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn)．激光a以入射角i=30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑．求兩個(gè)光斑之間的距離L．

Answer 1

分析：（1）由圖可以讀出波長(zhǎng)，根據(jù)經(jīng)過(guò)0.4s時(shí)間恰好再次出現(xiàn)圖示的波形，可求出周期，求出波速．波的傳播方向未知，不能確定t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，求出在0到0.3s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程．根據(jù)波形的平移法可畫(huà)出在1.0s時(shí)刻的波形圖．
（2）畫(huà)出光路圖，求出光線(xiàn)在O點(diǎn)的折射角和反射角，由幾何知識(shí)求出兩個(gè)光斑之間的距離L．

解答：解：（1）A、由圖讀出波長(zhǎng)為λ=8m．由題，經(jīng)過(guò)0.4s時(shí)間恰好再次出現(xiàn)圖示的波形，則知周期T=0.4s，則波速為 v=

λ

T

=20m/s．故A正確．
B、由于波的傳播方向未知，不能確定t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向．故B錯(cuò)誤．
C、時(shí)間t=0.3s=

3

4

T，在0到0.3s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程是3倍振幅，即S=3A=30cm．故C正確．
D、t=1.0s=2.5T，波形反相，在1.0s時(shí)刻的波形圖．故D正確．
故選ACD
（2）畫(huà)出如圖所示光路圖，設(shè)折射角為r，根據(jù)折射定律n=

sinr

sini

．
解得：r=60°
由幾何知識(shí)得，△OPQ為直角三角形，所以?xún)蓚�(gè)光斑PQ之間的距離
R=PA+AQ=Rtan30°+Rtan60°
解得：L=

40 3

3

cm≈23.1cm
故答案為：
（1）ACD
（2）兩個(gè)光斑PQ之間的距離23.1cm．

點(diǎn)評(píng)：由波動(dòng)圖象讀出，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況，確定周期，求出波速等等都是基本問(wèn)題．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是四個(gè)振幅，在研究機(jī)械波中質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程經(jīng)常用到的結(jié)論．