Question

5．一小球以初速度為v₀在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)通過的位移為x₁=3m，第2s內(nèi)通過的位移為x₂=2m，從第2秒末開始，小球的速度減小為0時(shí)還要運(yùn)動(dòng)的位移為x，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 初速度v₀的大小為3.0m/s
• B． 加速度a的大小為1m/s²
• C． 位移x的大小為$\frac{9}{8}$m
• D． 位移x內(nèi)的平均速度大小為0.75m/s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度，再通過位移時(shí)間公式求出初速度的大小．根據(jù)位移速度公式求出位移，再通平均速度公式求出平均速度．

解答 解：AB、根據(jù)△x=at²得，$a=\frac{△x}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{-1}{{1}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=-1m/{s}_{\;}^{2}$．根據(jù)$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，即3=${v}_{0}^{\;}×1+\frac{1}{2}（-1）×{1}_{\;}^{2}$，得v ₀=3.5m/s．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、物體的總位移：x_總=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-3．{5}_{\;}^{2}}{2×（-1）}=\frac{49}{8}$．從第2秒末到停止位移$x=\frac{49}{8}-3-2=\frac{9}{8}m$，故C正確．
D、小球勻減速運(yùn)動(dòng)到停止的時(shí)間${t}_{0}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{3.5}{1}=3.5s$
位移x內(nèi)的平均速度大小$\overline{v}=\frac{x}{△t}=\frac{\frac{9}{8}}{3.5-2}=0.75m/{s}_{\;}^{2}$．故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用．