Question

一位蹦床運動員僅在豎直方向上運動，彈簧床面與運動員間的彈力隨時間變化的規(guī)律通過傳感器用計算機繪制出來，如圖所示．取當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=10m/s²．試結(jié)合圖象，求（1）蹦床運動穩(wěn)定后的運動周期；（2）運動員的質(zhì)量；（3）在運動過程中，運動員離開彈簧床上升的最大高度；（4）運動過程中運動員的最大加速度

Answer 1

分析：由圖象可以知道周期
由圖象，開始運動前的重力應(yīng)等于彈力
穩(wěn)定后運動員騰空后做豎直上拋，其高度為最大高度，可算上拋位移，也可以算下降位移，都代表總高度
陷落最深時對應(yīng)的加速度最大

解答：解：
（1）周期可以求出，由圖象可知T=9.5s-6.7s=2.8 s
（2）運動員的質(zhì)量要以求出，由題中圖象可知運動員運動前mg=F₀=500N，∴m=50 kg
（3）運動員運動穩(wěn)定后每次騰空時間為：△t=8.7-6.7=2 s，故最大高度為：H=

1

2

g(

1

2

△t)2=5 m
（4）陷落最深時由圖可知F_m=2500 N
此時牛頓運動定律F_m-mg=ma_m，可得最大加速度a_m⁼

F

m

-g=40 m/s²
答：
（1）蹦床運動穩(wěn)定后的運動周期2.8s
（2）運動員的質(zhì)量50kg
（3）在運動過程中，運動員離開彈簧床上升的最大高度5m
（4）運動過程中運動員的最大加速度40 m/s²

點評：本題關(guān)鍵是對圖象的識別，從圖中找出有用信息．