Question

【題目】如圖甲所示，一位同學利用光電計時器等器材做“驗證機械能守恒定律”的實驗。有一直徑為d、質量為m的金屬小球從A處由靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為H（H>>d），光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t，當地的重力加速度為g。則：

(1)如圖乙所示，用游標卡尺測得小球的直徑d＝________mm。

(2)多次改變高度H，重復上述實驗操作，作出H隨的變化圖像如圖丙所示，當圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿足表達式___________________時，可判斷小球下落過程中機械能守恒。

(3)實驗中，因受空氣阻力影響，小球動能的增加量ΔEk總是稍小于其重力勢能的減少量ΔEp，適當降低下落高度后，則ΔEp－ΔEk將___________（填“增大”“減小”或“不變”）。

Answer 1

【答案】7.25 2gH0t＝d2 減小

【解析】

(1)[1]．由圖可知，主尺刻度為7mm；游標對齊的刻度為5；故讀數為：7mm+5×0.05mm=7.25mm；
(2)[2]．已知經過光電門時的時間和小球的直徑；則可以由平均速度表示經過光電門時的速度；故有

若減小的重力勢能等于增加的動能時，可以認為機械能守恒；則有

即

解得

(3)[3]．由于該過程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故降低下落高度后，則△Ep-△Ek將減小；