Question

19．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，打點計時器使用的交流電的周期為0.02s，如圖為一次記錄小車運動情況的紙帶，0、1、2、3、4為相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間有四個點未畫出且時間間隔為T．現(xiàn)測得：x₁=4.40cm，x₂=5.95cm，x₃=7.57cm，x₄=9.10cm．

（1）所記錄運動是（填“是”或“不是”）勻變速直線運動，因為：相鄰的相同時間內(nèi)的位移之差相等
（2）點3的速度為0.83m/s．（結(jié)果保留位有效數(shù)字）
（3）請寫出小車的加速度a的表達式為a=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}$，（用：x₁，x₂，x₃，x₄及T表示）計算可得a=1.58m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)相鄰相等時間內(nèi)的位移之差是否是一恒量確定小車的運動是否是勻變速直線運動．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點3的速度．根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，運用逐差法求出加速度．

解答 解：（1）因為連續(xù)相等時間內(nèi)位移之差近似為一恒量，則小車的運動是勻變速直線運動．
（2）點3的瞬時速度為：${v}_{3}=\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}=\frac{（7.57+9.10）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.83m/s．
（3）根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得：a=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}$，代入數(shù)據(jù)解得：a=1.58m/s²．
故答案為：（1）是，相鄰的相同時間內(nèi)的位移之差相等；（2）0.83；（3）$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}$，1.58．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動推論的運用．