Question

16．某實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示裝置研究系統(tǒng)在金屬軌道上運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能是否守恒：將一端帶有滑輪的長(zhǎng)金屬軌道水平放置，重物通過細(xì)繩水平牽引小車沿軌道運(yùn)動(dòng)，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶記錄小車的運(yùn)動(dòng)． 
（1）本實(shí)驗(yàn)中小車質(zhì)量不需要（填“需要”、“不需要”）遠(yuǎn)大于重物質(zhì)量；
（2）將小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，將穿好的紙帶拉直，接通電源，釋放小車．圖乙是打出的一條清晰紙帶，O點(diǎn)是打下的第一個(gè)點(diǎn)，1、2、3、4、5是連續(xù)的計(jì)數(shù)點(diǎn)，O點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)1之間還有多個(gè)點(diǎn)（圖中未畫出），相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s．在打計(jì)數(shù)點(diǎn)4時(shí)小車的速度v=2.03m/s（保留三位有效數(shù)字）．若已知重物的質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，則從點(diǎn)O到點(diǎn)4的過程中，系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能為5.18mJ，增加的動(dòng)能為2.65（m+M）J（g取9.8m/s²，數(shù)字保留兩位小數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)機(jī)械能守恒定律進(jìn)行分析即可明確是否需要小車的質(zhì)量遠(yuǎn)小于重物的質(zhì)量；
（2）根據(jù)平均速度方法可求得打點(diǎn)4時(shí)的速度；根據(jù)重力勢(shì)能的定義可求得0到4時(shí)的改變量；根據(jù)動(dòng)能的定義可求得動(dòng)能的變化．

解答 解：（1）本實(shí)驗(yàn)中為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，兩物體的質(zhì)量均要考慮，故不需要使小車的質(zhì)量遠(yuǎn)小于重物的質(zhì)量；
（2）打4點(diǎn)時(shí)的速度v=$\frac{{x}_{35}}{2T}$=$\frac{0.5760-0.4840}{2×0.02}$=2.30m/s；
0到4過程中重力勢(shì)能的減小量△E_P=mgh=9.8×0.5290m=5.18m；
動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$（m+M）v²=$\frac{1}{2}$×（2.3）2（M+m）=2.65（M+m）
故答案為：（1）不需要；（2）2.30；5.18m； 2.65（m+M）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，知道如何驗(yàn)證機(jī)械能守恒，同時(shí)注意兩物體的機(jī)械能均會(huì)發(fā)生變化．