Question

3．如圖甲所示，在周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)有垂直于磁場(chǎng)的半徑為r=1m、電阻為R=3.14Ω的金屬圓形線框，當(dāng)磁場(chǎng)按圖乙所示規(guī)律變化時(shí)，線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生．

（1）在圖丙中畫出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的i-t圖象（以逆時(shí)針方向?yàn)檎�）�?br />（2）求出線框中感應(yīng)電流的有效值．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)線圈的磁通量發(fā)生變化時(shí)，線圈中才會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而形成感應(yīng)電流；根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．
（2）根據(jù)有效值的定義求解．取一個(gè)周期時(shí)間，將交流與直流分別通過相同的電阻，若產(chǎn)生的熱量相同，直流的電流值，即為此交流的有效值．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律知：
E=$\frac{△B•S}{△t}$
i=$\frac{π{r}^{2}△B}{R△t}$
0-1S內(nèi)，i₁=$\frac{2π{r}^{2}}{π}$=2A，根據(jù)楞次定律得方向逆時(shí)針，為正；
1-3S內(nèi)，i₂=1A，方向順時(shí)針，為負(fù)
故感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象如圖所示
（2）根據(jù)電流的熱效應(yīng)知：${i}_{1}^{2}$R•$\frac{T}{3}$+${i}_{2}^{2}$R•$\frac{2T}{3}$=I²R•T
解得：I=$\sqrt{2}$A=1.41A
答：（1）如上圖所示．
（2）線框中感應(yīng)電流的有效值$\sqrt{2}$A．

點(diǎn)評(píng) 感應(yīng)電流的方向由楞次定律來確定，而其大小是由法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)合閉合電路毆姆定律來算得的．
對(duì)于非正弦式電流可根據(jù)有效值的定義求解有效值．常見題型，要熟練掌握．