(2010?泰州模擬)在萬有引力定律發(fā)現(xiàn)過程中,牛頓曾經(jīng)做過著名的“月-地”檢驗,他設想:如果地球?qū)υ虑虻囊蛯Φ乇砀浇矬w的引力性質(zhì)相同,已知月地間距離為地球半徑的60倍,地球表面的重力加速度為g,那么月球繞地球公轉(zhuǎn)的加速度應該為(  )
分析:根據(jù)萬有引力和牛頓第二定律G
Mm
r2
=ma
,在地球表面的物體的重力等于萬有引力G
Mm
R2
=mg
,兩式相比,代入數(shù)據(jù)即可解出a的值.
解答:解:根據(jù)萬有引力和牛頓第二定律有:
G
Mm
r2
=ma

在地球表面的物體的重力等于萬有引力,則
G
Mm
R2
=mg

由以上二式可解得:
a
g
=
R2
r2

代入數(shù)據(jù),
a
g
=(
1
60
)2

所以a=
g
3600

故C正確.
故選C.
點評:對萬有引力與天體的運動問題,一定要知道兩個關系:①星球表面的物體受到的重力等于萬有引力,②做勻速圓周運動的物體需要的向心力由萬有引力提供.
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