Question

20．如圖所示，質(zhì)量為40.0kg的雪橇（包括人）在與水平方向成37°角、大小為200N的拉力F作用下，沿水平面由靜止開始運動，雪橇與地面間動摩擦因數(shù)為0.20；取g=10m/s²．
（1）求雪橇的加速度大��；
（2）經(jīng)過2s撤去F，則從開始運動雪橇在5s內(nèi)的位移多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律，抓住豎直方向上合力為零，水平方向有合力，求出加速度的大�。�
（2）根據(jù)速度時間公式求出2s末的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出撤去F后的加速度，根據(jù)速度時間公式求出物體速度減為零的時間，判斷物體是否停止，結(jié)合位移公式求出總位移．

解答 解：（1）對雪橇受力分析如圖所示，據(jù)牛頓運動定律有：
F_x-f=ma；  
N+F_y=mg
又：f=μN；F_x=Fcos37°；F_y=Fsin37°
故：a=$\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$
代入數(shù)據(jù)解得a=2.6m/s²
（2）2s末的速度為：v₂=at₂=2.6×2=5.2 m/s
撤去F后，據(jù)牛頓第二定律有：μmg=ma′
故：a′=μg=0.20×10=2.0 m/s²
減速時間：t_止=-$\frac{v2}{a′}$=2.6s＜3s
前2s內(nèi)雪橇位移：s₁=$\frac{0+{v}_{2}}{2}$ t₂=$\frac{0+5.2}{2}$×2=5.2m
后3s內(nèi)雪橇的位移：s₂=$\frac{0+{v}_{2}}{2}$t_止=$\frac{5.2+0}{2}$×2.6=6.76m
雪橇5s內(nèi)位移：s=s₁+s₂=（5.2+6.76）m=11.96m．
答：（1）雪橇的加速度大小為2.6m/s²；
（2）從開始運動雪橇在5s內(nèi)的位移11.96m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，注意物塊速度減為零后不再運動．