Question

1．某科技小組制作的利用太陽(yáng)能驅(qū)動(dòng)小車，當(dāng)太陽(yáng)光照射到小車上的光電板時(shí)，光電板中產(chǎn)生的電能經(jīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)小車前進(jìn)．若小車在平直的公路上以初速度v₀開(kāi)始加速行駛，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，前進(jìn)了距離l，達(dá)到最大速度v_max，設(shè)此過(guò)程中電動(dòng)機(jī)功率恒為額定功率P，受的阻力恒為F_f，小車的質(zhì)量為m．則此過(guò)程中電動(dòng)機(jī)所做的功為（　�。�

• A． F_fv_maxt
• B． Pt
• C． F_f$\frac{{v}_{0}+{v}_{max}}{2}$t
• D． $\frac{1}{2}$mv_max²+F_fl-$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 汽車以額定功率，經(jīng)時(shí)間t后從速度v₀開(kāi)始加速行駛了l距離，恰好達(dá)到最大速度v_m，由于汽車所受阻力恒為F，所以由動(dòng)能定理可求出發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功；根據(jù)W=Pt及v_max=$\frac{P}{{F}_{f}}$也可以得到其它形式．

解答 解：汽車從速度v₀到最大速度v_m過(guò)程中，由動(dòng)能定理可知：
W-F_fl=mv_max²-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：W=$\frac{1}{2}$mv_max²+F_fl-$\frac{1}{2}$mv₀²，故D正確；
W=Pt，故B正確；
當(dāng)F=F_f時(shí)速度達(dá)到最大值，v_max=$\frac{P}{{F}_{f}}$，W=Pt=F_fv_maxt，故A正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 由題意可知，求發(fā)動(dòng)機(jī)做的功，當(dāng)功率恒定時(shí)，可以由功率與時(shí)間的乘積，也可以由動(dòng)能定理求出．當(dāng)功率不恒定時(shí)，必須由動(dòng)能定理求出．