Question

14．如圖所示，固定斜面AO、BO與水平面MN的夾角均為45°，現(xiàn)由A點以某一初速度水平拋出一個小球（可視為質(zhì)點），小球恰能垂直于BO落在C點，已知小球飛行時間為t，則（　　）

• A． A點距離水平面MN的高度為$\frac{1}{4}$gt²
• B． 小球的初速度為$\sqrt{2}$gt
• C． C點距離水平面MN的高度為$\frac{3}{4}$gt²
• D． 小球的水平位移為gt²

Answer 1

分析 根據(jù)運動的時間求出撞在C點的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球的初速度，根據(jù)初速度和時間求出水平位移．結(jié)合幾何關系求出A點和C點距離MN間的高度．

解答 解：B、小球飛行的時間為t，則撞在C點豎直分速度v_y=gt，因為小球恰好垂直撞在C點，根據(jù)平行四邊形定則知，小球的初速度v₀=v_y=gt，故B錯誤．
D、小球的水平位移x=${v}_{0}t=g{t}^{2}$，故D正確．
A、根據(jù)幾何關系知，A點距離MN的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}+（x-\frac{1}{2}g{t}^{2}）×\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}g{t}^{2}$，故A錯誤．
C、C點距離MN的高度$h′=（x-\frac{1}{2}g{t}^{2}）×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}g{t}^{2}$，故C錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，難度不大．