Question

兩個質(zhì)量都是M=0.4kg的砂箱A?B并排放在光滑的水平桌面上，一顆質(zhì)量為m=0.1kg的子彈以v₀=140m/s的水平速度射向A，如題7圖所示．射穿A后，進入B并同B一起運動，測得A、B落點到桌邊緣的水平距離S_A：S_B=1：2，求：
（1）沙箱A離開桌面的瞬時速度；
（2）子彈在砂箱A?B中穿行時系統(tǒng)一共產(chǎn)生的熱量Q．

Answer 1

（1）在子彈穿過A進入B的過程中，AB和子彈組成的系統(tǒng)滿足動量守恒定律，設(shè)A、B離開桌面的瞬時速度分別為v_A、v_B，規(guī)定子彈初速度方向為正，則有：
mv₀=Mv_A+（m+M）v_B …①
離開桌面后，A、B分別做平拋運動，則v_A：v_B=S_A：S_B …②
聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)解得：v_A=10m/s，v_B=20m/s
（2）子彈在砂箱A?B中穿行的過程，系統(tǒng)滿足能量守恒則：
Q=

1

2

m

v

20

-

1

2

M

v

2A

-

1

2

(m+M)

v

2B

…③
代入數(shù)據(jù)解得：Q=860J
答：（1）沙箱A離開桌面的瞬時速度為10m/s；
（2）子彈在砂箱A?B中穿行時系統(tǒng)一共產(chǎn)生的熱量Q為860J．