【答案】
分析:(1)力是改變物體運動狀態(tài)的原因,使靜止的物體運動,要產(chǎn)生加速度,即物體的合外力不等于零;
(2)電場的基本性質(zhì)是對放入其中的帶電體有力的作用;
(3)小球P射入磁場后受到豎直向上的洛倫茲力作用,并且洛倫茲力對小球不做功;
(4)進入磁場后,速度在摩擦力作用下會減小,引起洛倫茲力減小,引起正壓力變化,從而會引起摩擦力發(fā)生改變,要注意分情況具體分析;
(5)關(guān)于變力做功,可用動能定理去求,簡潔方便.
解答:解:(1)因P球帶正電,只有M板電勢高于N板電勢,P球才會受到向右的電場力作用.才有可能向右運動.
故,若要小球P沿水平直桿從板間射出,必須使M板電勢高于N板電勢.
而要使小球P能沿水平直桿從板間射出,必須使電場力大于小球所受的摩擦力,即
qE>μmg 而E=
故
(2)設(shè)P球射出電場時的速率為v,由動能定理得:
即
解得:
小球P射入磁場后受到豎直向上的洛倫茲力作用,可能出現(xiàn)三種情況.
Ⅰ.qvB=mg,則小球不受摩擦力,做勻速直線運動.故摩擦力做功為零.
Ⅱ.qvB>mg,則直桿對小球有向下的壓力,小球受摩擦力減速,當減速到洛侖茲力與重力大小相等后做勻速運動.設(shè)小球勻速時的速度v
t,則qv
tB=mg
設(shè)此過程中摩擦力做的功為W,由動能定理得:
即
解得:
Ⅲ.qvB<mg,則直桿對小球有向上的支持力,小球受摩擦力減速,最終速度減為零. 則摩擦力所做的功為
解得:W=-4μmgd
答:M板電勢高于N板電勢,它們間的電勢必須大于
;(2)射入的速率為
,當qvB=mg時,摩擦力做功為零,
當qvB>mg時,摩擦力做功為
,當qvB<mg時,摩擦力做的功為-4μmgd.
點評:本題是電磁學的綜合問題,涉及到得知識點較多,難度較大.特別是第二小問中有三種情況,很多同學只能分析其中的一種或兩種,出現(xiàn)遺漏情況.
要注意本題中小球在磁場中運動時所受的摩擦力是一個變力,求變力做功一般用動能定理求解.