Question

13．如圖所示，質(zhì)量為M的木楔ABC靜置于粗糙水平面上，置于斜面頂端A的質(zhì)量為m的物塊也保持靜止，現(xiàn)在A點給m物塊一個平行斜面向下的初速度，已知 m沿斜面向下運動過程中M不動，在m下滑過程中下列說法正確的是（　�。�

• A． m可能是向下做加速運動
• B． 地面對木楔的支持力一定大于（M+m）g
• C． 地面對木楔的摩擦力一定水平向右
• D． m對木楔作用力的水平分量小于地面對木楔的摩擦力

Answer 1

分析 分析m的受力情況，判斷其運動情況．對M和m組成的系統(tǒng)研究，將m的加速度分解為水平方向和豎直方向，在水平方向和豎直方向分別運用牛頓第二定律分析地面對木楔的支持力和摩擦力．

解答 解：A、原來A的質(zhì)量為m的物塊保持靜止，則重力的下滑分力小于等于最大靜摩擦力，而滑動摩擦力也小于最大靜摩擦力，所以重力的下滑分力可能大于滑動摩擦力，即mgsinθ＞μmgcosθ，則m可能沿斜面向下做加速運動，故A正確．
BC、若mgsinθ=μmgcosθ，則m沿斜面向下做勻速運動，以M和m整體為研究對象，由平衡條件知：
豎直方向有：地面對木楔的支持力 N=（M+m）g
水平方向有：地面對木楔的摩擦力 f=0．
若mgsinθ＞μmgcosθ，m沿斜面向下做加速運動，加速度方向沿斜面向下，可知m在豎直方向上的分加速度方向豎直向下，在水平方向上的分加速度方向水平向左．
對系統(tǒng)研究，豎直方向上有：（M+m）g-N=ma_y，可知地面對木楔的支持力 N＜（M+m）g．
水平方向上有：f=ma_x，可知地面對木楔的摩擦力方向水平向左，故BC錯誤．
D、M靜止，則m對木楔作用力的水平分量等于地面對木楔的摩擦力，故D錯誤．
故選：A

點評 本題采用整體法分析判斷比較簡潔，由于本題兩個物體的加速度不同，該方法不是常規(guī)方法，在平時的學習中，一般情況下在加速度相同時采用整體法．