Question

15．某同學(xué)在“用打點(diǎn)計(jì)時器測速度”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時器記錄了被小車拖動的紙帶的運(yùn)動情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時器打點(diǎn)頻率為50Hz，每兩個相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)沒標(biāo)出，其部分相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，完成下列問題．

（1）計(jì)算出打下點(diǎn)4時小車的瞬時速度為0.314m/s，求出小車的加速度為0.510m/s²．（要求計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率稍有增大，打點(diǎn)時間間隔為0.019s，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實(shí)際值相比偏小（選填：偏大、偏小或不變）．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)4的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出小車的加速度．
根據(jù)周期的測量誤差，結(jié)合△x=aT²求出加速度的測量誤差．

解答 解：（1）計(jì)數(shù)點(diǎn)4的瞬時速度為：
${v}_{4}=\frac{{x}_{35}}{2T}=\frac{（11.95-5.68）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.314m/s．
根據(jù)△x=aT²，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{[（15.85-11.95）-（11.95-8.56）]×1{0}^{-2}}{0.01}$=0.510m/s²．
（2）交流電的頻率稍大，則打點(diǎn)周期的測量值偏大，根據(jù)a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$知，加速度的測量值偏�。�
故答案為：（1）0.314，0.510，（2）偏小．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動推論的運(yùn)用，注意有效數(shù)字的保留．