Question

①在一次用單擺測定加速度的實(shí)驗(yàn)中，先測得擺線長為98.10cm，用游標(biāo)卡尺測得小球直徑如圖，則單擺擺長L=

99.920

m．圖甲為測量周期用的秒表，讓單擺擺動(dòng)n=50次時(shí)，長、短針位置如圖中所示，所用時(shí)間t=

100.4

s．用以上直接測量的物理量的英文符號(hào)表示重力加速度的計(jì)算式為g=

10000π2L

t2

（不必代入具體數(shù)值）．
②如果他測得的g值偏小，可能的原因是[]
A．測擺線長時(shí)擺線拉得過緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了
C．開始計(jì)時(shí)，秒表過遲按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次

Answer 1

分析：（1）考查游標(biāo)卡尺和秒表的讀數(shù)：先讀主尺（只讀整數(shù)），再加上游標(biāo)尺（格數(shù)乘以分度分之一，格數(shù)找對(duì)齊的一個(gè)不估讀），秒表：先讀內(nèi)圈，讀數(shù)時(shí)只讀整數(shù)，小數(shù)由外圈讀出，讀外圈時(shí)，指針是準(zhǔn)確的，不用估讀．
（2）由單擺的周期公式即可求解．

解答：解：（1）直徑：主尺：1.8cm，游標(biāo)尺對(duì)齊格數(shù)：10個(gè)格，讀數(shù)：10×

1

50

=0.200mm=0.020cm，所以直徑為：1.8+0.020=1.820cm
擺長：L=繩長+小球半徑=98.10+1.820=99.920cm
秒表讀數(shù)：內(nèi)圈：1.5分鐘=90s，外圈：10.4s，（指針準(zhǔn)確不估讀）所以讀數(shù)為：100.4s
根據(jù)T=2π

L g

得：g=

4π2L

T2

=

10000π2L

t2

故答案為：99.920；100.4；

10000π2L

t2

（2）A、測擺線長時(shí)擺線拉得過緊，擺長偏大，根據(jù)g=

4π2L

T2

可知，測得的g應(yīng)偏大．故A錯(cuò)誤．
B、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了，測得的單擺周期變大，根據(jù)g=

4π2L

T2

可知，測得的g應(yīng)偏小．故B正確．
C、開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下，測得的單擺周期變小，根據(jù)g=

4π2L

T2

可知，測得的g應(yīng)偏大．故C錯(cuò)誤．
D、實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)計(jì)為50次，根據(jù)T=

t

n

求出的周期變小，g偏大．故D錯(cuò)誤．
故選BC

點(diǎn)評(píng)：常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關(guān)系．單擺的周期采用累積法測量可減小誤差．對(duì)于測量誤差可根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析．