Question

（14分）如圖甲所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN，導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個(gè)R=4Ω的電阻。有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面且方向向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀=1T。將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好。現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，已知在此過(guò)程中通過(guò)金屬棒截面的電量q=0.2C，且金屬棒的加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與NQ平行。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
（2）cd離NQ的距離s
（3）金屬棒滑行至cd處的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量
（4）若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t=0，從此時(shí)刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，為使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化（寫(xiě)出B與t的關(guān)系式）。

Answer 1

（1）μ=0.5（2）（3）（4）

（14分）
解：（1）當(dāng)v=0時(shí)，a=2m/s²     （1分）
   （1分）
μ=0.5      （1分）
（2）由圖像可知：v_m=2m/s 當(dāng)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)，有
                                                （1分）
     （1分）
      （1分）
   （1分）
       （1分）
（3）   （1分）
    （1分）
   （1分）
（4）當(dāng)回路中的總磁通量不變時(shí)，金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流。此時(shí)金屬棒將沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)。
      
   （1分）
  （1分）
           （1分）
本題考查的是對(duì)電磁感應(yīng)定律和力學(xué)綜合的相關(guān)問(wèn)題，根據(jù)牛頓定律求出摩擦系數(shù)，利用安培定則
和電磁感應(yīng)定律及歐姆定律可以計(jì)算出距離，