Question

4．如圖所示，框架面積為S，框架平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向垂直：
（1）此時穿過平面的磁通量為多少？
（2）若使框架繞OO′轉(zhuǎn)過60°角，則穿過線框平面的磁通量為多少？
（3）若從初始位置轉(zhuǎn)過90°角，則穿過線框平面的磁通量為多少？此過程的磁通量的變化量為多少？
（4）若從初始位置轉(zhuǎn)過120°角，則穿過線框平面的磁通量變化量為？

Answer 1

分析 圖示時刻，線圈與磁場垂直，穿過線圈的磁通量等于磁感應(yīng)強度與線圈面積的乘積．當它繞軸轉(zhuǎn)過θ角時，線圈在磁場垂直方投影面積為Scosθ，磁通量等于磁感應(yīng)強度與這個投影面積的乘積．線圈從圖示轉(zhuǎn)過90°時，磁通量為0，磁通量的變化量大小等于初末位置磁通量之差．

解答 解：（1）線圈與磁場垂直，穿過線圈的磁通量等于磁感應(yīng)強度與線圈面積的乘積．故圖示位置的磁通量為φ=BS
（2）由磁通量表達式：φ=BScosθ可知，框架繞OO′轉(zhuǎn)過60°角，則穿過線框平面的磁通量為：BScos60°=0.5BS
（3）線圈從圖示轉(zhuǎn)過90°時，S磁通量為0，故磁通量變化為△φ=BS
（4）由磁通量表達式：φ=BScosθ可知，從初始位置轉(zhuǎn)過120°角，則穿過線框平面的磁通量為：BScos120°=-$\frac{1}{2}$BS
則穿過線框平面的磁通量變化量為．BS-（-$\frac{1}{2}$BS）=1.5BS
答：（1）此時穿過平面的磁通量為BS；
（2）若使框架繞OO′轉(zhuǎn)過60°角，則穿過線框平面的磁通量為0.5BS；
（3）若從初始位置轉(zhuǎn)過90°角，則穿過線框平面的磁通量為0，此過程的磁通量的變化量為BS；
（4）若從初始位置轉(zhuǎn)過120°角，則穿過線框平面的磁通量變化量為1.5BS．

點評 該題考查磁通量的計算，對于勻強磁場中磁通量計算的一般公式φ=BScosθ，θ是線圈與磁場垂直方向的夾角．