Question

【題目】如圖為遠距離輸電過程的示意圖．已知某個小型發(fā)電機的輸出功率為90kW，發(fā)電機的電壓為250V，通過升壓變壓器升高電壓后向遠處輸電，輸電線總電阻為5Ω，在用戶端用一降壓變壓器把電壓降為220V，要求在輸電線上損失的功率控制為2kW（即用戶得到的功率為88kW），求：

(1)降壓變壓器輸出的電流和輸電線上通過的電流．

(2)輸電線上損失的電壓和升壓變壓器輸出的電壓．

(3)兩個變壓器各自的匝數(shù)比．

Answer 1

【答案】(1)I2=20A (2)U2=4500V (3) ；

【解析】試題分析：根據(jù)用戶端的功率和電壓求出用戶端的電流，根據(jù)輸電線上損失的功率求出輸電線上的電流；根據(jù)輸電線上的電流和輸電線的電阻求出輸電線上損失的電壓，根據(jù)輸出功率和輸送的電流得出升壓變壓器的輸出電壓；根據(jù)原副線圈的電壓比求出升壓變壓器的匝數(shù)比，根據(jù)電壓損失得出降壓變壓器的輸入電壓，從而通過電壓比得出降壓變壓器的匝數(shù)比。

（1）由于用戶獲得的電壓與降壓變壓器輸出電壓相同，根據(jù)功率的相關(guān)公式可知壓變壓器輸出電流為：

根據(jù)輸電導線線消耗的功率為P損的相關(guān)公式可知：

（2）由歐姆定律可知輸電導線消耗的電壓為：U損=I2R=20×5V=100V

根據(jù)升壓變壓器功率守恒可得升壓變壓器輸出電壓U2，即

（3）由輸電導線上兩端電壓的關(guān)系可知降壓變壓器原線圈兩端的電壓為：

U3=U2-U損=4500-100V=4400V

根據(jù)理想變壓器原副線圈與匝數(shù)的關(guān)系可知：