Question

1．將帶電量為q=1.0×10^-8C的點(diǎn)電荷從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功W=1×10^-6J，試求：
（1）電荷的電勢(shì)能是增加還是減少？增加（減小）了多少？
（2）若取B點(diǎn)處電勢(shì)為零，則電荷在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能是多少？A點(diǎn)的電勢(shì)是多少？
（3）將電荷量為q′=-2×10^-8C的電荷放在A點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能為多少？
（4）B、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_BA=？

Answer 1

分析 （1）電場力做正功多少，電荷的電勢(shì)能就減少多少．相反，克服電場力做功多少，電荷的電勢(shì)能就增加多少．
（2）根據(jù)功能關(guān)系求電荷在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能．由公式φ=$\frac{{E}_{p}}{q}$求A點(diǎn)的電勢(shì)．
（3）A點(diǎn)的電勢(shì)不變，由φ=$\frac{{E}_{p}}{q}$變形求電荷q′放在A點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能．
（4）根據(jù)電勢(shì)差公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$求解A、B間的電勢(shì)差，從而得到B、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．

解答 解：（1）點(diǎn)電荷q從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做了1×10^-6J的正功，則電荷的電勢(shì)能減少了1×10^-6J，
（2）若取B點(diǎn)處電勢(shì)為零，則電荷在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能是 E_PA=1×10^-6J
A點(diǎn)的電勢(shì) φ_A=$\frac{{E}_{PA}}{q}$=$\frac{1×1{0}^{-6}}{1×1{0}^{-8}}$V=100V
（3）將電荷量為q′=-2×10^-8C的電荷放在A點(diǎn)時(shí)A點(diǎn)的電勢(shì)不變，則該電荷具有的電勢(shì)能為 E′_PA=q′φ_A=-2×10^-8×100J=-2×10^-6J
（4）B、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 U_BA=-U_AB=-$\frac{{W}_{AB}}{q}$=-$\frac{1×1{0}^{-6}}{1×1{0}^{-8}}$V=-100V
答：
（1）電荷的電勢(shì)能減少了1×10^-6J．
（2）若取B點(diǎn)處電勢(shì)為零，則電荷在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能是1×10^-6J，A點(diǎn)的電勢(shì)是100V．
（3）將電荷量為q′=-2×10^-8C的電荷放在A點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能為-2×10^-6J．
（4）B、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_BA為-100V．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握電場力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系、電勢(shì)與電勢(shì)能的關(guān)系、電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系，運(yùn)用電勢(shì)差的定義式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$時(shí)，各個(gè)量都要代入符號(hào)運(yùn)算．