Question

6．一光電管的陰極用極限波長λ₀=5000?的鈉制成．用波長λ=3000?的紫外線照射陰極，光電管陽極A和陰極K之間的電勢差u=2.1V，光電流的飽和值I=0.56mA．（?：是長度單位，1?=10^-10m），求：
（l）每秒內(nèi)由K極發(fā)射的電子數(shù)．
（2）電子到達A極時的最大動能．
（3）如果電勢差U不變，而照射光的強度增到原值的3倍，此時電子到達A極時的最大動能是多少？（普朗克恒量h=6.63×10^-34J•s，電子的電量e=1.6×10^-19C）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)飽和電流的大小，結(jié)合n=$\frac{It}{e}$求出每秒內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)目．
（2）根據(jù)光電效應(yīng)方程求出光電子的最大初動能，結(jié)合動能定理求出電子到達A極時的最大動能．
（3）入射光的強度影響單位時間內(nèi)發(fā)出光電子的數(shù)目，不影響光電子的最大初動能．

解答 解：（1）每秒鐘內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)　n=$\frac{It}{e}$=$\frac{0.56×1{0}^{-6}×1}{1.6×1{0}^{-19}}$=3.5×10¹²；
（2）陰極K金屬的逸出功　W=hν₀=h$\frac{c}{{λ}_{0}}$=3.978×10^-19 J
光電子的最大初動能　E_k=hν-W=h$\frac{c}{λ}$-W=2.652×10^-19 J
由動能定理　eU=E_K′-E_k
則電子到達A極的最大動能　E_K′=E_k+eU=2.652×10^-19J+1.6×10^-19×2.1
解得：E_K′=6.0×10^-19 J=3.75eV
（3）入射光強度增到原來的三倍，但光子的能量不變，光電管陽極A和陰極K之間的電勢差不變，
則到達A 極時最大動能不變，仍為6.0×10^-19J，即3.75eV． 
答：（1）每秒鐘內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)目為3.5×10¹²個．
（2）電子到達A極時的最大動能為3.75eV．
（3）電子到達A極時最大動能是3.75eV．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)方程，以及知道光的強度影響單位時間內(nèi)發(fā)出光電子的數(shù)目．