Question

如圖所示，光滑斜面傾角為37°，一帶有正電的小物體質(zhì)量為m，電荷量為q，置于斜面上，當(dāng)沿水平方向加如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，帶電小物體恰好靜止在斜面上，從某時(shí)刻開(kāi)始，電場(chǎng)強(qiáng)度變化為原來(lái)的1/2，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）原來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度E為多大？
（2）物塊運(yùn)動(dòng)的加速度？
（3）沿斜面下滑距離為l=0.5m時(shí)物塊的速度大小．

Answer 1

分析：（1）電場(chǎng)沒(méi)有變化前，物體靜止在斜面上，根據(jù)平衡條件求出原來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度．
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度變化為原來(lái)的

1

2

后，物體沿斜面向下做勻加速運(yùn)動(dòng)．分析受力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理求解沿斜面下滑距離為l=0.5m時(shí)物塊的速度大小．

解答：解：（1）對(duì)小物塊受力分析如圖所示，物塊靜止于斜面上，
則有：mgsin37°=qEcos37°
得：E=

mgtan37°

q

=

3mg

4q

（2）當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

時(shí)，小物塊所受的合外力為：
F合=mgsin37°-

1

2

qEcos37°=

1

2

mgsin37°=0.3mg
又根據(jù)牛頓第二定律F_合=ma，得：
   a=3m/s²，方向沿斜面向下．
（3）由動(dòng)能定理得
    F_合l=

1

2

mv2-0
解得v=

3

m/s
答：
（1）原來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度E為

3mg

4q

．
（2）物塊運(yùn)動(dòng)的加速度 a=3m/s²，方向沿斜面向下．
（3）沿斜面下滑距離為l=0.5m時(shí)物塊的速度大小為

3

m/s．

點(diǎn)評(píng)：物體平衡時(shí)，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求電場(chǎng)強(qiáng)度．涉及力在空間的積累效果時(shí)，優(yōu)先考慮運(yùn)用動(dòng)能定理求速度．