Question

20．如圖甲所示，水平地面上有一靜止平板車，車上放一物塊，物塊與平板車表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，t=0時(shí)，車受水平外力作用開始沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖乙所示，t=12s后車靜止不動(dòng)．平板車足夠長，物塊不會(huì)從車上掉下，g取10m/s²． 求物塊最終停在小車上的位置距最初釋放點(diǎn)之間的距離．

Answer 1

分析 物體先做加速運(yùn)動(dòng)，小車的速度達(dá)到最大后開始做減速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小車的速度大于物塊的速度，小車?yán)^續(xù)做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度相同之后，物體的速度大與小車的速度，開始做減速運(yùn)動(dòng)，求得各段的位移即可求得，

解答 解：根據(jù)v-t圖象可知，加速階段的加速度為${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{24}{6}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$
減速階段的加速度為${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{-24}{6}m/{s}^{2}=-4m/{s}^{2}$
物塊的加速度為$a′=\frac{μmg}{m}=2m/{s}^{2}$
在小車加速階段，物塊獲得的速度v_物=a′t=12m/s
通過的位移為${x}_{1}=\frac{{v}_{物}}{2}t=36m$
小車減速過程，小車和物塊達(dá)到相同速度所需時(shí)間為t′，則v″=v_物+a′t′=v+a₂t′
解得t′=2s；v″=16m/s
在2s內(nèi)木塊前進(jìn)的位移${x}_{2}={v}_{物}t′+\frac{1}{2}a′t{′}^{2}=12×2+\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$m=28m
之后小車的速度小于物塊的速度，物塊做減速運(yùn)動(dòng)，減速運(yùn)動(dòng)通過的位移為${x}_{3}=\frac{0-v{″}^{2}}{2a′}=\frac{0-1{6}^{2}}{-2×2}m/s=64m$
故物塊通過的位移為x_總=x₁+x₂+x₃=128m
答：物塊最終停在小車上的位置距最初釋放點(diǎn)之間的距離為128m

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，涉及多個(gè)物體多個(gè)過程，所以難度較大； 在分析中一定要注意考慮可能的情況，正確分析找出準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)規(guī)律； 同時(shí)要掌握通過受力分析和過程分析來明確物體的運(yùn)動(dòng)過程是難點(diǎn)所在，對(duì)學(xué)生要求較高；