Question

一束帶電粒子（電量為q，不計(jì)重力）以速度v垂直于磁場(chǎng)進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，射出磁場(chǎng)時(shí)的速度與原來(lái)的入射方向的夾角θ為30⁰， 如圖所示。
（1）確定該帶電粒子的電性
（2）求粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度大小v^/
（3）求該帶電粒子的質(zhì)量
（4）求帶電粒子在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

Answer 1

解：設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓為u′時(shí)，電子恰能擦著極板邊緣飛，則根據(jù)題意知： 加速過(guò)程由動(dòng)能定理有eu′=(1/2)mv₀² ① (1分)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，平行于板長(zhǎng)方向有：L= v₀t ②(2分)垂直于板長(zhǎng)方向有：y=(1/2)at²=e u′t²/(2md) ③(1分)且y=(1/2)d ④(1分) 由①②③④式解得u′＝2ud²/L²=2×5000×(1.0×10^-2)²/(5.0×10^-2)²V=400V (1分) 分析知，當(dāng)所加電壓小于u′時(shí)，電子均能從平行板間飛出，所以能使電子不能飛出極板，所加電壓應(yīng)≥400V, 故所加的最小電壓為400V.