Question

一束帶電粒子以同一速度v_o并從同一位置進入勻強磁場，在磁場中它們的軌跡如圖所示．若粒子A的軌跡半徑為r ₁，粒子B的軌跡半徑為r ₂，且r ₂=2r ₁，q₁、q₂分別是它們的帶電量，m₁、m₂分別是它們的質量．則下列分析正確的是（　�。�

• A．A帶負電、B帶正電，荷質比之比為

  q1

  m1

  ：

  q2

  m2

  =1：1
• B．A帶正電、B帶負電，荷質比之比為

  q1

  m1

  ：

  q2

  m2

  =1：1
• C．A帶正電、B帶負電，荷質比之比為

  q1

  m1

  ：

  q2

  m2

  =2：1
• D．A帶負電、B帶正電，荷質比之比為

  q1

  m1

  ：

  q2

  m2

  =1：2

Answer 1

分析：通過圖示得出洛倫茲力的方向，根據(jù)左手定則得出電荷的電性，正電荷定向移動的方向與四指方向相同，負電荷定向移動的方向與四指方向相反．根據(jù)qvB=m

v2

r

，得出半徑公式r=

mv

qB

，通過半徑公式的得出荷質比．

解答：解：A向左偏，B向右偏，根據(jù)左手定則知，A帶正電，B帶負電．根據(jù)半徑公式r=

mv

qB

，知荷質比

q

m

=

v

Br

，v與B不變，所以荷質比之比等于半徑之反比，所以

q1

m1

：

q2

m2

=2：1．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵掌握左手定則判斷磁場方向、電荷的運動方向以及洛倫茲力方向的關鍵，以及掌握帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑公式r=

mv

qB

．