Question

7．在一次軍事演習(xí)中，一架直升飛機(jī)在距海面320m的高處以60m/s的速度水平勻速飛行．為了使炸彈準(zhǔn)確擊中海上預(yù)定目標(biāo)，不計(jì)空氣阻力．（取g=10m/s²）求：
（1）飛行員應(yīng)在距離目標(biāo)水平距離多遠(yuǎn)處投彈
（2）炸彈擊中目標(biāo)時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）投出的炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出水平位移．
（2）結(jié)合初速度和時(shí)間，由速度的合成求出落地時(shí)的速度大�。�

解答 解：（1）投出的炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×320}{10}}=8s$，
水平位移x=v₀t=60×8=480m，
（2）落地時(shí)豎直方向的速度v_y=gt=10×8=80m/s，
則炸彈擊中目標(biāo)時(shí)的速度大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{6{0}^{2}+8{0}^{2}}=100m/s$
答：（1）飛行員應(yīng)在距離目標(biāo)水平距離480m遠(yuǎn)處投彈；
（2）炸彈擊中目標(biāo)時(shí)的速度大小為100m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．