Question

15．如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的3顆人造衛(wèi)星，下列說法正確的是（　�。�

• A． b、c的線速度大小相等
• B． b、c向心加速度大于a的向心加速度
• C． b、c運(yùn)動周期大于a的運(yùn)動周期
• D． b、c的角速度大于a的角速度

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答 解：A、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
F=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
F_向=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=m（$\frac{2π}{T}$）²r=mω²r
解得加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$
由圖可以知道，r_a＜r_b=r_c
A、b、c的線速度大小相等，故A正確；
B、b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B錯誤；
C、b、c運(yùn)行周期相同，且大于a的運(yùn)行周期，故C正確；
D、b、c的角速度相同，小于a的角速度，故D錯誤
故選：AC．

點評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，熟練運(yùn)用向心力公式是解決此類問題的關(guān)鍵