Question

如圖所示，XPY為直角支架，兩根細繩的一端都拴在重物O上，另一端分別固定于支架的A、B兩點．開始時，桿PX、繩OB水平，桿PY豎直，繩OA與水平方向夾角為60°．現(xiàn)使支架繞過P的水平軸在豎直平面內(nèi)順時針方向緩慢轉(zhuǎn)動至桿PY水平，在上述過程中，繩OA、OB的拉力F_A、F_B的變化情況是（　�。�

A．FA減小，F(xiàn)B先減小后增大

B．FA減小，F(xiàn)B先增大后減小

C．FA先減小后增大，F(xiàn)B增大

D．FA先增大后減小，F(xiàn)B增大

Answer 1

選取水平和豎直方向正交分解，設(shè)OB與水平方向夾角為α
當α≤60°時
則水平方向F_Bcosα=F_Acos（60°-α）
   豎直方向F_Bsin（60°-α）+F_Asinα=mg
   解得F_A=

mgcosα

sin60°

          F_B=

mgcos(60°-α)

sin60°

  此過程中隨α的增大  FA減小  FB增大
當α≥60°時
則水平方向F_Bcosα=F_Acos（α-60°）
   豎直方向F_Bsinα=F_Asin（α-60°）+mg
解得F_A=

mgcosα

sin60°

    F_B=

mgcos(α-60°)

sin60°

，此過程中隨α的增大  F_A減小  F_B增大減小
當α=90°時，F(xiàn)_A=0．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．