Question

【題目】如圖，發(fā)電機輸出功率為100kW，輸出電壓為U1=250V，用戶需要的電壓為U4=220V，兩變壓器之間輸電線的總電阻為R=10Ω，其它電線的電阻不計．若輸電線中因發(fā)熱而損失的功率為總功率的4%，試求：（變壓器是理想的）

（1）發(fā)電機輸出電流和輸電線上的電流大小．
（2）在輸電線路中設置的升、降變壓器原、副線圈的匝數(shù)比．

Answer 1

【答案】（1）20A（2）1:20；240:11

【解析】試題分析：畫出輸電線路圖，由輸電線損耗功率求出輸電電流I2，再由發(fā)電機輸出功率與輸出電壓求得升壓變壓器的原線圈的電流I1，由是I1，I2得升壓變壓器的匝數(shù)比；

求出升壓變壓器的匝數(shù)比后可求出降壓變壓器的原線圈的電壓，再與用戶電壓結(jié)合求出降壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比．

解：（1）輸電線路的示意圖如圖所示，

輸電線損耗功率P線="100×4%" kW=4kW，

又P線=I22R線

輸電線電流I2=I3="20" A

原線圈中輸入電流I1==A="400" A

（2）原副線圈中的電流比等于匝數(shù)的反比，

所以=

這樣U2=U1="250×20" V="5000" V

U3=U2﹣U線=5000﹣20×10 V="4800" V

所以=

答：（1）發(fā)電機輸出電流為400A，輸電線上的電流為20A．

（2）升壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為1：20；降壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為240：11．