Question

在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為m的木板AB和滑塊CD，木板AB上表面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑塊CD上表面是光滑的圓弧，它們緊靠在一起，如圖所示.一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊P，質(zhì)量也為m，它從木板AB的右端以初速度v₀滑入，過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度為v₀，后又滑上滑塊，最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點(diǎn)C處，求：

(1)物塊滑到B處時(shí)木板的速度v.

(2)木板的長(zhǎng)度L.

(3)滑塊CD圓弧的半徑R.

Answer 1

解：(1)物塊由A滑到B的過(guò)程中，三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：

mv₀=m+2mv 

解得：v= 

(2)物塊由A滑到B的過(guò)程中，三者組成的系統(tǒng)由能量關(guān)系得：

μmgL=m--×2m 

解得：L=

(3)物塊由D滑到C的過(guò)程中，物塊P與滑道CD系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，由題分析可得P與滑道CD速度相同：

m+m=2mv_共

解得：v_共= 

P與CD組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

mgR+×2m 

解得：R= 

點(diǎn)評(píng)：力學(xué)綜合問(wèn)題，考查動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量守恒定律，當(dāng)物塊P滑上滑塊CD后，CD與AB脫離，考生容易出錯(cuò)，試題有一定難度.