Question

（1）氫原子的部分能級(jí)如圖1所示．已知可見光的光子能量在1.62eV到3.11eV之間．由此可推知，氫原子

ACD

A．從高能級(jí)向n=1能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光的波長(zhǎng)比可見光的短
B．從高能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光均為可見光
C．從n=3能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光為可見光
D．從n=4能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光為可見光
E．從高能級(jí)向n=3能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光的頻率比可見光的高
（2）在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為m的木板AB和滑塊CD，木板AB上表面粗糙．動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑塊CD上表面是光滑的1/4圓弧，其始端D點(diǎn)切線水平且在木板AB上表面內(nèi)，它們緊靠在一起，如圖所示．一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊P，質(zhì)量也為m，從木板AB的右端以初速度v₀滑上木板AB，過B點(diǎn)時(shí)速度為v₀/2，又滑上滑塊CD，最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點(diǎn)C處，求：
①物塊滑到B處時(shí)木板的速度v_AB
②滑塊CD圓弧的半徑R．

Answer 1

分析：（1）能級(jí)間躍遷輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，光子頻率越大，則波長(zhǎng)越小．
（2）對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出物塊滑到B處時(shí)木板的速度．
物塊恰好能滑到圓弧的最高點(diǎn)C處，知物塊與圓弧軌道具有相同的速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律求出圓弧的半徑．

解答：解：（1）A、從高能級(jí)向n=1能級(jí)躍遷時(shí)輻射的最小光子能量為10.2eV，大于可見光的光子能量，知從高能級(jí)向n=1能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光的波長(zhǎng)比可見光的短．故A正確．
B、從高能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光的光子能量可能大于3.11eV，不一定為可見光．故B錯(cuò)誤．
C、從n=3能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)輻射的光子能量為1.89eV，為可見光．故C正確．
D、從n=4能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光子能量為2.55eV．為可見光．故D正確．
E、從高能級(jí)向n=3能級(jí)躍遷時(shí)最大的光子能量為1.51eV，小于可見光的光子能量，知從高能級(jí)向n=3能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光的頻率比可見光的低．故E錯(cuò)誤．
故答案為：A C D
（2）①由點(diǎn)A到點(diǎn)B時(shí)，取向左為正．由動(dòng)量守恒得mv₀=mv_B+2m?v_AB
則vAB=

v0

4

②由點(diǎn)D到點(diǎn)C，滑塊CD與物塊P的動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，得：m?

v0

2

+m?

v0

4

=2mv共
mgR=

1

2

m(

v0

2

)2+

1

2

m(

v0

4

)2-

1

2

×2mv共2
解之得：v共=

3

8

v0，R=

v02

64g

．
答：①物塊滑到B處時(shí)木板的速度vAB=

v0

4

．
②滑塊CD圓弧的半徑R=

v02

64g

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道能級(jí)間躍遷輻射或吸收的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，以及能夠熟練運(yùn)用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律．