Question

【題目】額定功率為80KW的汽車在平直的公路上行駛，其最大速度可達(dá)到20m/s，汽車的質(zhì)量為2t。如果從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)中阻力不變，加速度為2m/s2，求：

（1）汽車所受的阻力，

（2）這個(gè)勻加速過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

（3）第三秒末汽車的瞬時(shí)功率；

（4）汽車做勻加速過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)做的功；

Answer 1

【答案】.(1) (2)5s (3)48kw (4)J

【解析】

（1）當(dāng)汽車達(dá)最大速度時(shí)，加速度為零，牽引力的大小等于阻力的大小，即

（2）設(shè)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要的牽引力為F1，有F1=f+ma=8×103N
汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力恒定，隨著車速的增大，汽車的輸出功率增大，當(dāng)輸出功率等于額定功率時(shí)的速度是汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度，設(shè)為v1，有

v1＝m/s＝10m/s
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，汽車維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

（3）假設(shè)3s末汽車仍然勻加速，則此時(shí)的瞬時(shí)速度為v3=at=6m/s
P3=F1v3=8×103N×6m/s=48kW＜80kw
汽車在3s末的瞬時(shí)功率為48kW

（4）勻加速過(guò)程的位移：

發(fā)動(dòng)機(jī)做的功：