Question

【題目】“新冠肺炎”的易傳染性讓每一個接觸到病毒的人都有可能成為被感染的對象。如果在一些易傳播的環(huán)境中啟用機器人替代人工操作的話，就可以有效防控病毒傳播，其中送餐服務(wù)就是機器人應(yīng)用的一個領(lǐng)域，只要設(shè)置好路線、安放好餐盤，它就會穩(wěn)穩(wěn)地舉著托盤，到達(dá)指定的位置送餐，如圖所示。若某一隔離病區(qū)的配餐點和目標(biāo)位置在相距x0=39.25m的直線通道上，機器人送餐時從靜止開始啟動，勻加速過程的加速度大小，速度達(dá)到后勻速運動，之后適時勻減速，恰好把食物平穩(wěn)送到目標(biāo)位置，整個送餐用時t0=40s。若載物平臺呈水平狀態(tài)，食物的總質(zhì)量，食物與平臺無相對滑動，g取10m/s2。試求：

(1)機器人勻加速過程位移的大小x1；

(2)勻速運動持續(xù)的時間t；

(3) 勻減速過程中平臺對食物的作用力F大小(結(jié)果可保留根號)。

Answer 1

【答案】（1）0.25m；（2）38.5s；（3）

【解析】

(1)加速過程位移

得

(2)設(shè)機器人減速時的加速度為，勻速的時間為t，則由題可知

加速時間為

，

解得

t=38.5s，

或根據(jù)v-t圖象

由圖可得

解得t=38.5s

(3)平臺對食物豎直方向的支持力

水平方向的摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有

故平臺對食物的作用力大小

解得N