Question

14．如圖所示，兩物體質(zhì)量m₁=2m₂，兩物體與水平面的動摩擦因數(shù)為μ₂=2μ₁，當燒斷細線后，彈簧恢復到原長時，兩物體脫離彈簧時的速度均不為零，兩物體原來靜止，則（　　）

• A． 兩物體在脫離彈簧時速率最大
• B． 兩物體在剛脫離彈簧時速率之比$\frac{v_1}{v_2}=\frac{1}{2}$
• C． 兩物體的速率同時達到最大值
• D． 兩物體在彈開后同時達到靜止

Answer 1

分析 兩物體脫離彈簧時所受的摩擦力大小相等，方向相反，在彈簧作用的過程中，動量守恒，根據(jù)動量守恒定律得出兩物體脫離彈簧后的速度大小之比，說明脫離彈簧時有速度，還會朝原來的方向運動．

解答 解：A、燒斷細線后，彈簧的彈力先大于物體的摩擦力時，物體做加速運動，后來彈簧的彈力小于物體的摩擦力，物體做減速運動，所以兩物體在彈簧彈力等于摩擦力時速度最大，此時物體還未脫離彈簧．故A錯誤．
B、因為f₁=μ₁m₁g，f₂=μ₂m₂g，兩物體質(zhì)量m₁=2m₂，兩物體與水平面的動摩擦因數(shù)μ₂=2μ₁，所以f₁=f₂，即兩物體所受的摩擦力大小相等，方向相反，系統(tǒng)的合外力為零，則在彈簧將兩物體彈開的過程中，系統(tǒng)的動量守恒，取向左為正方向，根據(jù)動量守恒定律得，m₁v₁-m₂v₂=0，則得，m₁與m₂的速率之比為$\frac{v_1}{v_2}=\frac{1}{2}$．故B正確．
C、由于兩物體所受的摩擦力大小相等，所以兩物體的速率同時達到最大值，故C正確．
D、兩物體所受的摩擦力大小相等，脫離時動量大小相等，根據(jù)動量定理有：-ft=-mv．知兩物體脫離彈簧后，經(jīng)過相同時間都停止運動．故D正確．
故選：BCD

點評 本題關鍵要正確分析兩個物體所受的摩擦力大小，分析清楚燒斷細線后兩物體的運動過程，應用動量守恒定律即可正確解題．