Question

18．如圖甲是“測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)電路，如果采用新電池進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器在阻值較大的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)時(shí)，電壓表讀數(shù)變化很小，原因是：新電池的內(nèi)阻很小，內(nèi)電路的電壓降很小，從而影響測(cè)量值的精確性．為了較精確地測(cè)量新電池的內(nèi)阻，可用以下給定的器材和一些導(dǎo)線來完成實(shí)驗(yàn)，器材：學(xué)生用的理想電壓表V，電流表A（具有一定內(nèi)阻），定值電阻R₀（R₀=10Ω），滑動(dòng)變阻器R₁（0-10Ω），滑動(dòng)變阻器R₂（0-200Ω），開關(guān)S．

（1）實(shí)驗(yàn)電路原理圖如圖乙，加接電阻R₀有兩方面的作用，一是方便實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)測(cè)量，二是防止變阻器電阻過小時(shí)，電池被短路或電流表被燒壞
（2）為方便實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用R₁
（3）用筆畫線代替導(dǎo)線在圖丙中完成實(shí)物連接圖．
（4）實(shí)驗(yàn)中，改變滑動(dòng)變阻器的阻值，測(cè)出當(dāng)電流表讀數(shù)為I₁時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₁；當(dāng)電流表讀數(shù)為I₂時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₂．則新電池內(nèi)阻的表達(dá)式r=$r=\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}-{R}_{0}$．（用I₁、U₁、I₂、U₂和R₀表示）
（5）處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，測(cè)出兩組U、I值，便可計(jì)算出電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，這樣做雖然簡(jiǎn)單，但誤差可能較大．處理數(shù)據(jù)時(shí)如何減少實(shí)驗(yàn)誤差，請(qǐng)你提出一個(gè)處理方法：作U-I 圖象利用圖線在坐標(biāo)軸上截距求出E、r．

Answer 1

分析 （1）加接電阻R₀，起保護(hù)作用，限制電流，防止電池被短路或電流表被燒壞；
（2）由于電流表與電壓表的讀數(shù)在刻度盤中超過一半，讀數(shù)的相對(duì)誤差較小，則要求電路中電流較大，在確保安全的前提下，可選擇阻值較小的變阻器；
（3）對(duì)照電路圖連線即可；
（4）根據(jù)閉合電路歐姆定律列方程組后聯(lián)立求解，可求出新電池的內(nèi)阻的表達(dá)式；
（5）多次測(cè)量取平均值或根據(jù)數(shù)據(jù)作出對(duì)應(yīng)的U-I圖象進(jìn)行分析求解．

解答 解：（1）加接電阻R₀，起保護(hù)作用，限制電流，防止變阻器電阻過小時(shí)，電池被短路或電流表被燒壞；
（2）滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用R₁．因?yàn)镽₁的總電阻較小，使電路中電流較大，電流表指針能在刻度盤中央附近，測(cè)量誤差較小；
（3）對(duì)照電路圖連線，如圖所示：

（4）根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
E=U₁+I₁（r+R₀）
E=U₂+I₂（r+R₀）
聯(lián)立解得：$r=\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}-{R}_{0}$；
（5）作U-I 圖象利用圖線在坐標(biāo)軸上截距求出E、r；也可以采用多次測(cè)量取平均的方法，故可以盡可能多測(cè)幾組U、I值，分別求出每組的E、r值，最后求平均值
故答案為：（1）防止變阻器電阻過小時(shí)，電池被短路或電流表被燒壞（或限制電流，防止電源短路）；
（2）R₁；
（3）如圖所示；
（4）$r=\frac{{{U_2}-{U_1}}}{{{I_1}-{I_2}}}-{R_0}$；
（5）作U-I 圖象利用圖線在坐標(biāo)軸上截距求出E、r

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)閉合電路歐姆定律，用伏安法可測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，定值電阻R₀起保護(hù)作用，可以采用公式法或圖象法處理數(shù)據(jù)；但應(yīng)用圖象法分析數(shù)據(jù)時(shí)誤差較�。�