Question

12．某同學在“研究平拋物體的運動”時，描繪平拋物體運動的軌跡，求物體平拋的初速度．如圖所示，是用平滑的曲線畫出平拋小球的運動軌跡．A、B、C是軌跡上的三點，以A點為坐標原點，B、C兩點的坐標在圖中標出，（取g=10m/s²）則
（1）平拋的初速度v₀=2.5 m/s．
（2）B點的豎直速度為2.0m/s．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住水平位移關系得出時間關系，在豎直方向上，結(jié)合位移時間公式得出AB和BC的時間，從而求出平拋運動的初速度．根據(jù)位移時間公式求出B點的豎直分速度．

解答 解：（1）19.2cm=0.192m，38.4cm=0.384m，
設初速度為v₀，因為水平方向上做勻速直線運動，可知AB段和BC段的時間之比為2：1，設BC段的時間為t，則AB段的時間為2t，
在豎直方向上，由位移時間公式得：
${v}_{Ay}•2t+\frac{1}{2}g（2t）^{2}=0.192$，
${v}_{Ay}•3t+\frac{1}{2}g（3t）^{2}=0.384$，
聯(lián)立方程組解得：t=0.08s，
則平拋運動的初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{0.2}{0.08}m/s=2.5m/s$．
（2）根據(jù)${v}_{By}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}=0.192$代入數(shù)據(jù)解得：v_By=2.0m/s．
故答案為：（1）2.5；（2）2.0．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結(jié)合運動學公式，抓住等時性靈活求解，難度中等．