Question

20．如圖所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n=1000，線圈面積S=200cm²，線圈的電阻r=1Ω，線圈外接一個阻值R=4Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應強度隨時間變化規(guī)律如圖所示．求：
（1）前4s內的感應電動勢；
（2）前5s內的感應電動勢；
（3）前5s內流過電阻R的電荷量．

Answer 1

分析 （1）前4S內，在B-t圖中同一條直線，磁感應強度的變化率是相同的，由法拉第電磁感應定律可得出前4S內的感應電動勢．
（2）再運用法拉第電磁感應定律求得出前5S內的感應電動勢
（3）求出前5s內的平均電流，由q=It求電量；

解答 解：（1）根據(jù)B-t圖中同一條直線，磁感應強度的變化率是相同的，則磁通量的變化率也是相同的，所以產(chǎn)生的感應電動勢為定值，前4S內磁通量的變化為：
△φ=φ₂-φ₁=S（B₂-B₁）=200×10^-4×（0.4-0.2）Wb=4×10^-3Wb
由法拉第電磁感應定律得：E=n$\frac{△φ}{△t}$=1000×$\frac{4×1{0}_{\;}^{-3}}{4}$V=1V；
（2）前5S內磁通量的變化量：△φ′=φ′₂-φ′₁=S（B₂′-B₁）=200×10^-4×（0.2-0.2）Wb=0
由法拉第電磁感應定律得：E′=n$\frac{△φ′}{△t}$=0
（3）前5s內的平均電流$\overline{I}=\frac{\overline{E′}}{R+r}=0$
通過R的電荷量$q=\overline{I}t=0$
答：（1）前4s內的感應電動勢1V；
（2）前5s內的感應電動勢為0；
（3）前5s內流過電阻R的電荷量為0．

點評 解決本題的關鍵熟練掌握楞次定律和法拉第電磁感應定律，以及磁通量表達式的應用，注意成立條件：B與S垂直．