Question

【題目】如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為θ＝30°的斜面體置于水平地面上，A的質量為m，B的質量為4m。開始時，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)（繩中無拉力），OB繩平行于斜面，此時B靜止不動。將A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止。下列判斷中正確的是（　�。�

A.B受到的摩擦力先減小后增大

B.A下擺的過程中，繩的最大拉力為3mg

C.A的機械能守恒

D.A的機械能不守恒，A、B系統(tǒng)的機械能守恒

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

AB．開始時B物塊靜止，輕繩無拉力作用，根據(jù)受力平衡：

方向沿斜面向上，小球A從靜止開始擺到最低點時，以O點為圓心做圓周運動，應用動能定理：

落到最低點，根據(jù)牛頓第二定律：

解得A球下落過程中繩子的最大拉力：

此時對B物塊受力分析得：

解得B物塊受到的靜摩擦力：

方向沿斜面向下，所以B物塊在A球下落過程中，所受靜摩擦力先減小為0，然后反向增大，AB正確；

CD．A球的機械能由重力勢能和動能構成，下落過程中只有重力做功，A球機械能守恒，同理，A、B系統(tǒng)也只有A球的重力做功，所以A、B系統(tǒng)的機械能守恒，C正確，D錯誤。

故選ABC。