Question

一個(gè)用于加速質(zhì)子的回旋加速度，其核心部分如圖所示，D形盒半徑為R，垂直D形盒地面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩盒分別與交流電源相連．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A、質(zhì)子被加速后的最大速度隨B、R的增大而增大

B、若加速電壓提高到4倍，其他條件不變，則粒子獲得的最大速度就提高2倍

C、只要R足夠大，質(zhì)子的速度可以被加速到任意值

D、質(zhì)子每次經(jīng)過(guò)D形盒間隙時(shí)都能得到加速，故在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)一周所用時(shí)間越來(lái)越小

Answer 1

分析：回旋加速器是運(yùn)用電場(chǎng)加速、磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來(lái)加速粒子，最后出磁場(chǎng)時(shí)的軌道半徑等于D形盒的半徑，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，求出最終的速度大小，從而得知最大速度與什么因素有關(guān)．

解答：解：A、根據(jù)qvB=m

v2

R

，則最大速度v=

qBR

m

，與B與R有關(guān)，隨B、R的增大而增大，與加速的電壓無(wú)關(guān)．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、因?yàn)檫\(yùn)用回旋加速器加速粒子，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交變電壓變化的周期相同，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=

2πm

qB

，當(dāng)粒子速度非常大時(shí)，根據(jù)相對(duì)論，知質(zhì)量發(fā)生變化，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期變化，則粒子不能再被加速．故C錯(cuò)誤．
D、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與粒子的速度無(wú)關(guān)，所以每次粒子經(jīng)過(guò)交變電壓加速后，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變．故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器的原理，知道粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交變電壓的變化周期相同，粒子被加速的最大速度與加速電壓無(wú)關(guān)．