如圖所示，飛船沿半徑為R的圓周圍繞著地球運動，其運行周期為T．如果飛船沿橢圓軌道運行，直至要下落返回地面，可在軌道的某一點A處將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心O為焦點的橢圓軌道運動，軌道與地球表面相切于B點．求飛船由A點到B點的時間(圖中是地球半徑)．

答案：略
解析：

解：設(shè)飛船的橢圓軌道的半長軸為a，由圖可知

設(shè)飛船沿橢圓軌道運行的周期為，由開普勒第三定律得

解得

所以從A到B的時間為．

這是飛船返回地面的一個理想化模型．題中飛船沿圓軌道運動和沿橢圓軌道運動時，我們假設(shè)發(fā)動機沒有開動，飛船僅在地球引力的作用下運動．這樣的運動與行星繞太陽運行屬于同一性質(zhì)，有著相同的運動規(guī)律，可以用開普勒第三定律來處理．


練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，飛船沿半徑為r的圓周繞地球運動，其周期為T，如果飛船要返回地面，可在軌道某一點A將速率降低適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿經(jīng)地心焦點的橢圓軌道運行，橢圓與地球表面在B點相切，已知地球半徑為R．試求飛船由A點到B點所需的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：038

如圖所示，飛船沿半徑為R的圓周圍繞著地球運動，其運行周期為T．如果飛船沿橢圓軌道運行，直至要下落返回地面，可在軌道的某一點A處將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心O為焦點的橢圓軌道運動，軌道與地球表面相切于B點．求飛船由A點到B點的時間(圖中是地球半徑)．

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如圖所示，飛船沿半徑為R的圓周圍繞著地球運動，其運行周期為T，如果飛船沿著圓軌道運行，直至將要返回地面，可在軌道的某一點A處將速率降低到適當(dāng)?shù)臄?shù)值，從而使飛船沿著以地心O為焦點的橢圓軌道到達與地球表面相切的B點，求飛船由A點到B點的時間(圖中R0是地球的半徑)．

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如圖所示，飛船沿半徑為r的圓周繞地球運動，其周期為T，如果飛船要返回地面，可在軌道某一點A將速率降低適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿經(jīng)地心焦點的橢圓軌道運行，橢圓與地球表面在B點相切，已知地球半徑為R．試求飛船由A點到B點所需的時間．

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