Question

14．如圖是伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)情景，讓小球多次由傾角為θ的阻力很小的斜面從頂端由靜止滑下，在改變傾角θ的條件下進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，當(dāng)θ角增大時(shí)（　�。�

• A． 小球?qū)π泵娴膲毫υ龃?/td>
• B． 小球運(yùn)動(dòng)的加速度增大
• C． 小球到達(dá)底端時(shí)的速度變大
• D． 小球從頂端運(yùn)動(dòng)到底端所需的時(shí)間減小

Answer 1

分析 對小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出小球運(yùn)動(dòng)的加速度，小球做勻加速運(yùn)動(dòng)，由位移公式分析時(shí)間的變化，從而找出正確的答案．

解答 解：A、小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過程中，沿斜面的方向受到的支持力與重力垂直于斜面的分力大小相等，方向相反，所以：F_N=mgcosθ，隨θ的增大，F(xiàn)_N減小，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)π泵娴膲毫�減�。�故A錯(cuò)誤；
B、對小球，根據(jù)牛頓第二定律得：
  a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ
可知，隨著θ增大，加速度a增大．故B正確；
C、小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能守恒，設(shè)斜面的長度為L．則：$mgLsinθ=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
所以小球到達(dá)底端時(shí)的速度：v=$\sqrt{2gLsinθ}$，可知小球的速度隨傾角的增大而增大．故C正確；
D、設(shè)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則L=$\frac{1}{2}$at²，得：t=$\sqrt{\frac{2L}{gsinθ}}$，θ角越大，sinθ越大，則知小球從頂端運(yùn)動(dòng)到底端所需時(shí)間越短．故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評 本題以伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)情景為背景考查斜面模式，主要考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對小球進(jìn)行受力分析，通過列式分析．